タダ働きになりモヤモヤしています。

短時間のパート勤務です。
体調不良だったものの業務が溜まっている、報告業務がある、
少しゆっくりしたら回復した事もあり1時間半遅れて出勤しました。
出勤して息つく間もなく働き、何とか片付きましたが、
終業時間過ぎて事前にしなくてよいと確認済の事を今するように言われ、
閉じかけていたパソコンを立ちあげ業務を終わらせました。

時間給だからという理由で実際出勤した時間より30分遅い時間を記載させられ、
終業時間過ぎて働いた20分の計50分タダ働きです。

時間が来てすぐに帰った事はほぼなく、
終業時間を5分から15分過ぎるのはザラです。
民間でもその様な事はあったのでしょうがないかなと思う様にしていましたが、
累計で考えると時間もすごいですよね。

毎日忙しい思いをして働き、今回50分無給と言うのは納得行きません。
この事もあり今までの不満も含め一気に爆発して辞める方向で考えています。
職員からその様に言われた以上タダ働きを受け入れるしかないのでしょうか？
ハローワークとか本所などどこかへ言えばよいのでしょうか？

私とその職員以外やり取りは知らないと思います。
家族の職場のバイトは1分単位で申請しているそうです。