Re: 短期間の繰り返しで通算1年

同じ雇用の枠なら、繰り越しや手当もあると思います。
違う雇用枠（一旦退職扱い）なら、ないかもしれません。
学校事務を、市立小学校で5か月、＋　県立で7か月、だったら、採用する自治体自体が違いますし。
間に、雇用が切れる期間があるなら・・・、と、いろいろケースが考えられますし、一口には言い切れません。