Re: 期間業務職員は何歳まで働けるの？

求人で年齢の上限の記載がなければ、基本的に制限はないかと思います。(実際に採用されるかどうかは別として。)
知り合いの部署では80歳の方が採用されたと聞いたこともあります。
2回の更新については、採用条件をよく確認した方がいいと思います。
私の働いている自治体も「2回の更新」という所は同じですが、年度更新のため、3年経った段階で2回更新したということになります。