Re: 非常勤嘱託職員の仕事は

嘱託、という言葉の意味の通りです。辞書の通りと思っていいです。
一定の仕事を任されます。責任もあります。

事務補佐・事務補助は、職場によって仕事内容に差はありますが、あくまで補助です。
「事務」とありますが、別にデスクワーク限定ではありません。場合によっては雑用のこともあります。
一定の仕事を任せられることもあるでしょうが、本来の責任は正職員にあります。